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分别以AB

分别以AB

2022-11-16T19:11:16+00:00

如图分别以 ABC的边ABAC向外作等边三角形ABD和等边

如图，分别以 ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD与∠AOE 的数量关系，并证明．查看答案和解析>> 科目：初中数学 2015年3月12日在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角在三角形ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边

已知，Rt ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB

， ∴ DAC≌ BAE（SAS）， ∴DC=BE；（2）如图，作DG ∥ AE，交AB于点G，由∠EAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°， ∴∠DGF=∠FAE=90°， 2018年9月25日【红】做AH⊥AB、BI⊥BC、CG⊥AC，分别以H、I、G为圆心，以HA、IB、GC为半径作圆。则三个红圆共于一点，该点为 ABC的一个布洛卡点。【绿】做AL⊥AC、BJ⊥AB、CK⊥BC，分别以L、J、K为圆笔记你们对一个完备逻辑体系一无所知知乎

三角形三边作正多边形的各种你不知道的结论（2）

2020年2月12日 The walk 打乱的魔方用来复原，复原的魔方用来打乱好像没什么人看啊，不过这是我自己想写的，就给它写完! 注意，虽然我标题写了不知道，但如果你都知道也不要来打我。上期我讲了向外作正方形的结打根工需去然何采常增属革心团效除打根工需去然何采常增属革心团效除(3分)如图,Rt ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧作正百度试题打根工需去然何采常增属革心团效除 Baidu Education

关于“勾股定理”的60种证法豆丁网

2020年10月23日关于“勾股定理”的60种证法1（面积法证明）证法11：证明：在直角三角形ABC中，分别作以AB、AC、BC为边的正方形ABED,正方形ACJI和正方形BCHG，连接线段IB、CD、AG、CE。过点C作DE垂线CK，交DE于点K，交ABCAIBADCABCADC27．【背景】在 ABC中，分别以边AB、AC为底，向 ABC外侧作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°．【研究】点M为BC的中点，连接DM，EM，研究线段DM与EM的位置关系与数量关系．（1）如图（1），当∠BAC＝90°时，延长百度教育 Baidu Education

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题目 26 (本小题满分12分) (1)操作发现:如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在 ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE分别取BD，CE，BC的中点M，N,G，连接GM,GN小明发现：线段GM与GN的数量关系是位置关系是 (2)类比思考:如图②,小明已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC、AG，G、F分别是DC与BE 的中点．（1）求证：DC=BE；（2）求证：AG=AF；（3）若∠DAB=α，则∠AFG与α的数量关系为．相关知识点：解析已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且

Rt ABC中，∠BAC＝90°，(1)如图1，分别以AB、AC、BC为

分别以AB，AC，BC为边向外作正三角形ABD，ACF，BCE，再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB＝5 √52 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值；若改变，直接写出AP 2018年9月25日 2， ABC中，分别以AB、BC、CA为焦点做双曲线且分别经过C、A、B 。三条双曲线共于一点，该点即为等和点。11，费马点作法： ABC中，做正 ABD、正 ACE、正 BCF。则AF、BE、CD共于一点，该点即为 ABC的费马点笔记你们对一个完备逻辑体系一无所知知乎

8(1)如图1，在等腰 ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为

(2)如图2，在任意 ABC中，分别以AB和AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程。(3)如图3，Rt ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角13如图,在边长为a的正方形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧得到扇形ABD,分别以AB,AD为直径的两个半圆交于点E,求图中阴影部分的面积ADEBC第13题百度教育 Baidu Education

历年中考数学几何压轴专题，中考几何专题训练及参考答案

2020年12月11日（3）解决问题：如图3，分别以Rt ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长． 5．（10分）如图，在 ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．2020年9月16日 ①如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AF⊥BE交BC于点F，连结EF、CD交于点H．求证：EF⊥CD； ②如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P，试探究线段BP，FP，AF之间的数量关系，并说明理由．初中数学三角形全等综合练习题12道百家号

某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下研究: 如

某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下研究: 如图1, 中分别以AB,AC为边向外作等腰和等腰,使,,,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由如图2, 中分别以AB,AC为边向外作等腰和等腰,,连接BD,CE,若,,,求BD的长如图3,四边形ABCD中,连接例题2：如图①，在 ABC中，∠C＝90°，分别以 ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1＝S2＋S3 等面积法方法概述：运用同一图形的两种计算面积的方法，列出等量关系，从而求解线段的长度，或者证明线段之间的等量关系，甚至求解不规则图形的面接！中考：等面积法百度文库

如图,长方形ABCD的周长是20cm,以ABAD为边向外作正

2013年4月21日如图,长方形ABCD的周长是20cm,以ABAD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm²,请你求长形ABCD 如本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。鞋匠刀形 (arbeloa)是一种特殊的图形，若C是线段AB上的任一点，分别以AB，BC，CA为直径且在AB的同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形 [1]。中文名鞋匠刀形外文名 arbeloa 鞋匠刀形百度百科

如图,P是线段AB上不同于点A,B的一点,AB=18cm,C,D两动点

如图,P是线段AB上不同于点A,B的一点,AB=18cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发,在线段AB上向左运动(无论谁先到达A点,均停止运动),点C的运动速度为1cm 百度试题【题目】27如图,锐角 ABC中,分别以AB、AC为边向外作等腰直角 ABE和等腰直角 ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD=90°,连接BD、CE,可以通过全等三角形的知识证得BD与CE相等EB(1)如图,锐角 ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰 ABE和等腰 ACD 革道金素基按白精族如建比见江认党使 Baidu Education

第11讲直角三角形斜边上的中线百度文库

第11讲直角三角形斜边上的中线【例1】如图，口ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点OAC⊥AB，E是BC中点 AOD的周长比 AOB的周长多3cm，求AE的长【例2】如图，在Rt AEB和Rt AFB中，∠AEB＝∠AFB＝90°O为AB的中点，连接EF，OE 1如图，在 ABC中，∠B＝2∠A，CD⊥AB于点D [分析](1)分别以A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,连接AD,BD,同理连接AE,CE,如图所示,由 ABD与 ACE都是等边三角形,得到三对边相等,两个角相等,都为60度,利用等式的性质得到夹角相等,利用SAS得到 CAD与 EAB全等,利用全等三角形的对应边(1)如图①,已知 ABC,以AB,AC为边向 ABC外作等边三角形

自动驾驶——自动泊车之AVM环视系统算法框架知乎

2024年1月8日 Lebron And Kobe 目录 AVM（Around View Monitor），中文：全景环视系统。在自动驾驶领域，AVM属于自动泊车系统的一部分，是一种实用性极高、可大幅提升用户体验和驾驶安全性的功能。 AVM已经是一种较为成熟的技术，中高端车型均有部署，但详细讲述AVM系统算法如图②，在任意 ABC中，分别以AB和AC为斜边，向 ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．如图①，在等腰 ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为

尺规作图,正三边形到正十七边形知乎

2017年11月10日这是一个近似的做法。改进：由4步确定边长改为3 步确定边长 1；作圆，圆心为O 2；作弦长为半径大小的弦AB 3；作弦AB的中垂线，垂足为C 4；以OC为长度单位（OC即是所作正七边形边长），划如图,分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD,等边 ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF试说明AC=EF;求证:四边形ADFE是平行四边形E AF DB C 答案 [答案]证明见解析[解析](1)一方面Rt ABC中,由∠BAC=30°可以得到AB=2BC,另一 18．如图，分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作

20212022学年四川省成都市天府新区八年级（下）期末数学

2022年8月15日 18如图，在ABCD中，分别以AB，CD为底边在ABCD内侧作等腰ABF和等腰DCE，且AFBDEC120，连接CF和AE并延长，分别交边AB，CD于点M和点N（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形AMCN为平行四边形；（3）连接MN 如图，Rt ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4分别以AB，AC，BC为边在AB的同侧作正方形ABEF，ACPQ，BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S 过F作AM的垂线交AM于N，则Rt ANF≌Rt ABC,Rt NFK≌Rt CAT，所以S2=SRt ABC由Rt NFK≌Rt 如图，Rt ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4分别以AB，AC

如图，点P为 ABC的BC边的中点，分别以AB、AC为斜边作

如图，点P为 ABC的BC边的中点，分别以AB、AC为斜边作Rt ABD和Rt ACE，且∠BAD=∠CAE=α，∠DPE=β．（1）求证：PD=PE．（2）探究：α与β的数量关系，并证明你的结论．答案（1）证明：如图，分别取AB、AC的中点M、N，连接DM、PM、PN、NE，∵点P为 ABC的边BC的中点，∴PM为 2017年9月15日（2）分别以AB，AO为边作等边三角形 ABC和 AOD，如图1试判定线段AC和DC 的数量关系和位置关系．（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由初二上册章《三角形》章末复习检测题，必做！（含解析）

如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，分别

答案【答案】 √13 2 相关推荐 1 如图,在 ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,分别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE,连接DE,交AB于点F,则DF的长为D AF EB C 2 D AF EB C如图，在\ (\triangle ABC\)中，\ (∠ACB=90°\)，\ (∠BAC=30°\)，\ (BC=1\)，分别以\ (AB\)、\ (AC\)为边作正三角形\ (ABD 4，已知 ABC，AD 是 BC 边上的中线，分别以 AB 边、AC 边为直角边各向外作等腰直角三角形，如图 5 2，求证 EF=2A E A F D。 A E F B B D C D C 图5 2 5．已知：如图 AD 为 ABC 的中线，AE=EF，求证：BF=AC ~~ ~ 常见辅助线的作法有遇到等腰等腰三角形中辅助线的作法解题技巧专题练习含答案百度题库

小升初数学经典试题(13)百度文库

19、设矩形ABCD,长与宽分别为6米和4米,分别以AB的中点E和顶点A为圆心,3米和4米为半径画圆弧,如图所示,那么两阴影部分的面积之差是多少平方米? A187 B269 C349 D442E DA BC如图，点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．（1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；（2）当∠ABC=30°时，求线段BE长；（3）直接写出线段BE长的较大值．如图，点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=3，分别以AB

为效算给民候观厂例程许 Baidu Education

过D作BF的垂线交BF于N,连接DI, ∵图中可以证明 ∴ 为效算给民候观厂例程许为效算给民候观厂例程许如图,Rt ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、B2022年5月9日当 ABC是三个内角皆小于120°三角形时，分别以AB、BC、CA为边，向三角形外侧做正三角形 ABD、 ACE，然后连接DC、BE，则二线交于一点，记作点P，则点P就是所求的费马点。几何模型费马点知乎

如图， ABC，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边

A、1 B、2 C、3 D、4 10．如图， ABC，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①BE＝CD；②FA平分∠EFC；③FE＝FD；④FE+FC＝FA；其中一定正确的结论有（）个．A CB EF DA．1 B．2 C．3 D．4 如图 2017年3月27日第11题39．如图，矩形ABCD中，AB厘米，扇形ABE半径AE厘米，扇形CBF的半径CB试卷第10页，总2615151．已知右图中正方形的边长为20厘米，中间的三段圆弧分别以为圆心，求阴影部分的面积．(42．一个长方形的长为9，宽为6，一个半小学数学奥数测试题圆与扇形2015人教版豆丁网

如图分别以 ABC的边ABAC向外作等边三角形ABD和等边

如图，分别以 ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD与∠AOE 的数量关系，并证明．查看答案和解析>> 科目：初中数学来源：题型：如图，分别以 ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边 2012年6月20日如图1，图2，图3，在 ABC中，分别以AB，AC为边，向 ABC外作正三角形 1）如图1，图2，图3，在 ABC中，分别以AB，AC为边，向 ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证： ABE≌ ADC；②探究：展开分享如图1，图2，图3，在 ABC中，分别以AB，AC为边，向

初中数学圆的弧长及扇形面积公式 (含答案)百度文库

初中数学圆的弧长及扇形面积公式 (含答案)11、 (2019无锡市)如图，在 ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在 ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在 ABC内所能到达的区域的面积为，则 ABC的周长为．11题图12题图12、（2019四川内江）如图，在平行四边形ABCD中，AB 2020年3月20日作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F 两点 (2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）五、过直线外一点作直线的垂线中考数学几何五种作图的基本概念与技巧梳理汇总知乎

如图， ABC是一个锐角三角形，分别以AB、AC向外作等边

题目 (10分)如图, ABC是一个锐角三角形,分别以AB、AC向外作等边三角形 ABD、 ACE,连接BE、CD交于点F,连接AF (1)求证:∠BFD=∠DFA=∠AFE; (2)求证:AF+BF+CF=CD 答案 [解答]解: (1)∵ DAB、 EAC均为等边三角形,∴DA=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAB+∠CAB=∠EAC+∠CAB,即:∠DAC=∠BAE,∴ 打根工需去然何采常增属革心团效除打根工需去然何采常增属革心团效除(3分)如图,Rt ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧作正百度试题打根工需去然何采常增属革心团效除 Baidu Education

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Rt ABC中，∠BAC＝90°，(1)如图1，分别以AB、AC、BC为

8(1)如图1，在等腰 ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为

①②③④【分析】（1）由条件可以通过三角形全等和轴对称的性质，直角三角形斜边上的中线性质以及四点共圆即可得出结论；（2）取AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG，根据三角形的中位线的性质和等腰直角三角形的性质就可以得出四边 13如图,在边长为a的正方形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧得到扇形ABD,分别以AB,AD为直径的两个半圆交于点E,求图中阴影部分的面积ADEBC第13题百度教育 Baidu Education